九十九 轨迹几何性质(1 / 2)

“哈哈哈”

现场再次发出一阵轰笑。

刚才发出抱怨的是一名百级玩家，而且看其他百级玩家的表情，也多半是和他一样没怎么听懂。

“呵呵，”

廖蒙笑了笑，

“在难度上感应状态机肯定比不过能量空战论，只是新概念比较多，而且大多和立体几何相关，如果高中数学没学好，的确可能学的有点儿吃力。

另外也有我讲解的条理性不是很好的原因，之前没好好准备过，可能我也不太擅长讲课，希望大家见谅。

不过听不懂也不要紧，百级玩家们只要学会按照状态机动作图表执行动作就行。而我听说科学院为每名百级玩家配置了一两名科研者做老师，那么当老师的研究者就需要听懂了，因为感应状态机的动作图图表还不全，需要你们听完后再去补全。你们大多是博士，做到这点这应该不难。

我们继续吧，接下来的内容是轨迹的几何性质。

飞行轨迹要么是直线，要么是曲线。前者不用多说，可以很直观地知道预判点。

后者在几何上分为两种类，如果曲线上各点都在同一平面内，就是弯曲曲线，如果不在同一平面内，就是扭曲曲线。

弯曲曲线在高机动飞行格斗中出现的概率比直线出现概率还低，出现了也只是转瞬即逝，相应应对策略都在资料中写了，这里略过。扭曲曲线才是我们关注的重点。”

这时廖蒙将投影资料跳转到扭曲曲线部分，投影中有一条沿着圆柱体盘旋而上的螺旋曲线，另外还有两个坐标系。

“请看投影，这是一个圆柱体，绕着它往上延伸的曲线就是一条扭曲曲线，叫做柱螺线。能量空战论上常见的滚筒曲线就是柱螺线。

事实上，每一条扭曲曲线按照原来的形状延伸开来，都是柱螺线，也可以说每条扭曲曲线的局部都是柱螺线。因此，所有扭曲曲线飞行轨迹都是由柱螺线构成的。

柱螺线最前端端点处有三个方向向量，沿切线方向的是切向量，垂直于圆柱体中轴线的向量是法向量，垂直于切向量和法向量的这个向量叫做副法向量。

切向量与法向量构成的平面叫主切面，切向量与副法向量构成的平面叫做从切面，法向量和副法向量构成的平面叫做法平面。

以这三个向量为坐标轴可以建立一个坐标系，在微分几何上叫做伏雷内标架，当然如果觉得名字拗口也可以叫轨迹坐标系。

前面讲了姿态与轨迹最好保持一致，因此轨迹坐标系中的三个向量与人体的滚转轴/俯仰轴/偏转轴在大部分纯轨迹动作中是一致的，不过从准确起见，最好将二者分开。

了解了轨迹坐标系后我们再来了解下扭曲轨迹的变化特性。轨迹是人体飞行所经过的轨迹，它的变化是由人体轨迹动作中的转向动作导致的，而人体转向动作包含俯仰、偏转和滚转。

俯仰和偏转会导致前进方向改变，二者共同导致的转向统称为弯转。滚转会导致弯转所在平面改变，让轨迹变为扭曲曲线，因此滚转也可以叫做扭转。

轨迹的几何性质到这就介绍完了，可能大家还不清楚说这些东西有什么用，接下来就知道了，我们将要根据轨迹几何性质制定轨迹动作中的防守和态势调整策略，这也是一开始我们的目的。

在保守策略中，要进行防守的情况有两种，一种是方位角处于劣势，另一种是方位角不处于劣势，但预估击中时长大于阈值。

就以第一种为例吧，比如敌方方位角为锐角，而我方为钝角，并且敌我异面。这也是战机空战中常见滚剪中一方在前，一方在后的情景，前方战机一般需要根据敌我战机特性调整弯转和滚转，以让对方超前。

这两种策略也是飞行格斗中的主要策略，另外减速也是一种主要策略，因为飞行格斗的减速率非常大，法阵推力加上系统阻力，可以接近两百g，一百米的秒速可以在 0.05秒内减为零。

在这种情形下，感应状态机所提供的策略是滚筒同时急剧减速，但滚筒是连续变换转向方向的机动，需要根据敌我状态不断选择下一时刻的转向方向，这种选择方法就值得仔细分析了。

假设投影中的柱螺线是对方飞行轨迹，那么此刻对方弯转方向就是法向量指向，弯转会让人体具有对应的弯转角动量，在高机动飞行中这个角动量很大，但有限，由于转向时法阵提供的侧向力很大，而且此刻对方在系统阻力下所能达到的减速率也很大，所以在很短时间内，弯转率就可以从零提升到极限，并且转向半径可以变得很小。

另外，对方此刻也在进行滚转，滚转方向为副法向量方向。这个滚转也会产生对应角动量，也不小，并且有极限。

结合以上性质，可以得到如下结论：

第一，如果我方沿对方法向量方向转向，那么对方可以很快减速并转向我方，且可能仍然跟在我方后面，因此这种防守策略排除。

第二，如果我方沿对方副法向量正向或反向转向，由于对方在此方向上的弯转角动量为零，要向我方弯转并指向我方所需时间就明显大于前一种情况。

不过由于对方此时正在向副法向量方向滚转，因此向这个方向弯转速率会比往副法向量反向弯转速率更高，所以我方沿对方副法向量反向转向是更安全的策略。

第三，如果我方沿对方法向量反方向转向，那对方弯转角动量需要从正变为负才能指向我方，要的时间最长，所以可以认为是最安全策略。

所以总体上，朝位于对方法向量反向和副法向量反向之间的九十度区间转向都是比较安全的策略，这个区间也是法平面的第三象限。

不过，在选择策略时我们还需要考虑我方轨迹坐标系，因为此时我方也多半处于某条柱螺线上。这样就需要考虑我方朝各个方向转向的难易程度，其实和对方一样，朝法向量反向弯转最难，副法向量次之，法向量正向最易。总体上朝第一象限转向最容易。

我们需要选择一个对我方而言相对较简单，对对方较难的方向。感性状态机提供了一种较直观的方式。

将敌方第三象限和我方第一象限对应直角沿切向量延伸，构成两个三角柱，只要放的的足够大，两个三角柱就会有重叠。重叠区域的截面要么是个封闭图形，要么是个三角形或者类似三角形但无底边的不封闭图形。

如果是封闭形，那么就看截面上位于封闭图形之外，也位于两个直角之外的将区域，这两个区域的形状也是三角形或者类似三角形，那么选择开角较小的那个，其中线方向就是近似最优方向。

如果是不封闭图形，那么这个图形开角的中线也是近似最优方向。

以上就是基于当前状态的最优转向方向，假如我们照此转向，敌方也会很快跟着转向，然后敌我轨迹坐标系就变了，那么我方就不能再按原来的方向转向，因为这已经不是最优方向，因此需要根据新的敌我轨迹再次判断最优方向并转向。

当然对方也会跟着继续转，于是敌我转向方向会不断改变，形成复杂的弯曲和扭曲曲线，这个过程就是战机空战中常有的滚剪，只不过飞行格斗这种高机动格斗的滚剪轨迹变化率会快得多，看起来更激烈。

而且这个过程会很快就发生转变，因为在滚剪过程中我们也在急剧减速，在很短时间内敌我格斗系统就可能进入三种状态：

第一种是对方减速不及时，方位角逆转，变成我方锐角对方钝角的状态，这样就我方占优，那么直接进攻就行。

第二种是对方减速较为及时，方位角持平，一般是双方都成锐角或者都为直角。此时双方都为低速，UU看书 wｗw.uｕkanｓhu.com首要的是赶紧加速，因为周围正处于团战状态，保持低速的时间一长就很危险。

而加速的策略也要根据敌我估计击中时长差值来决定，小于阈值则直接向对方身侧冲过去进攻，不然就执行防守和态势调整，在此过程中也要加速，加速的方向原则策略和上述依据轨迹坐标系选择策略一样。

只不过这样加速形成的轨迹和之前的轨迹很不一样，之前轨迹中各段柱螺线对应的圆柱中轴线大致朝着同一方向延伸，但现在的轨迹的圆柱中轴线方向会大幅变化，敌我轨迹总体看起来是在互相绕圈，只不过是半径不断改变且异面的绕圈。

同样，在高机动格斗中这种绕圈会很快因为碰撞弹开很远、速度太高导致半径增大或者方位角差异增大而停止，然后变成对冲或者滚剪。

第三种是对方减速很及时，仍然跟在我方后面，方位角仍然领先。此时我方要做的就是马上向前冲，先将速度提起来再说，对方此时也处于低速没法瞬间追上我方，当然保险起见我方需要按照上述根据轨迹坐标系来变向，尽可能避免被对方在追击中击中。

以上内容就是轨迹动作中的防守和态势调整策略，虽然主要说的是防守，但其实这些动作同时也在做态势调整，因为飞到对方不容易转向的位置就更容易让对方方位角及其他角度陷入劣势。