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这两个公式就是在数学界和物理学界都大名鼎鼎的杨-米尔斯方程，其在克雷数学研究所定义的千禧年问题中的描述是这样的：“对于任意的、紧的单群 G，在 R上存在以 G为规范群的有质量的量子Yang-Mills场（杨-米尔斯场），并且有质量间隙> 0。”
这是一个很有意思的问题，它不仅仅是一道数学领域的微分方程，更是涉及到量子力学电磁场的描述。
量子力学将一个粒子的位置和速度视为作用在一个希尔伯特空间的非交换算
子，其‘场’用来描述很多自然现象。
比如麦克斯韦方程中的电场和磁场，爱因斯坦方程中的引力场等等。在规范理论中的规范势，数学上将其描述为主从上的联络，与基本粒子及其相互作用有密切关系。
而在在解释场和粒子的相互作用时，则必须应用量子场论的概念。
这对于杨-米尔斯方程来说，当构造这些算子所作用的希尔伯特空间时，传统的粒子，例如电子被重新解释为迪拉克场的量子化，场与粒子之间的差别消失了。
从数学的角度来理解，即是存在一个任意的、紧的单群G，在杨-米尔斯场上的质量间隙大于零。
简单的来说，就是存在一个群或数，在某一个场域中数值是正数。
虽说这样理解并不完全正确，但对于普通人来说，这应该是从数学的角度理解杨-米尔斯存在性和质量间隙最简单的语言了。
而这一极为简单的理解，配合黑板上那有关于微分流形的算式，让徐川捕捉到了那一丝隐隐约约的灵感。
“依赖微元构造法，或许我能在时空流形上设定一个‘极小量’的标量场，再将在规范群 U(2)× U(1)的作用下按该群的两分量表示变化，其真空态的非零渐近常值将规范群约化为 U(1)的子群.”
脑海中的思路在逐渐的清晰，一座相对比以前更加宽广的大桥在杨-米尔斯方程上像积木一般逐渐的搭建而起。
这是一条全新的路线，不依赖于‘高维的流形上设置的可微结构的不变性耦合子’的方式，更加简洁，更加方便。
习惯性的从面前的黑板上拿起刷子，正好伸手擦掉面前的算式时，徐川忽然回过神来，想起了自己还在报告会现场。
哑然笑了笑，他放下了手中的刷子，顺着黑板上未写完的公式继续写下去。
先收尾，完成这场报告会后，再将其整理出来也不迟，反正灵感已经被他抓到了，思路就在脑海中跑不掉，也不急于这一时之间。
在他开始继续给‘杨-米尔斯方程的解存在性和解的证明’报告进行收尾时，大会堂中，气氛也逐渐开始恢复了热闹。
带着一些嘈杂，不少的听众都在讨论着徐川刚刚愣在报告台上的事情。
“徐教授刚刚这是思路卡壳了？”一名带着金丝边眼镜的中年教授好奇的和身边的朋友交流着。
“可能吧？”西装革履的好友耸了耸肩：“毕竟谁都有状态不好的情况，很正常。”
在一场数学报告会上，报告者思路卡壳是很正常的事情，谁也没法保证自己做报告的时候就是状态最好的时候。
尤其是一些年龄大一些的学者，在发言的时候说着说着忘记自己前一秒说过什么了都是很正常的事情。
毕竟随着年龄的增长，大脑记忆力的衰退是一件很严重的事情，尤其是对于一名做学术研究的学者来说，要随着年龄的增长记住那些公式定理，并且理清楚自己的思绪更是尤为困难的事情。
在其他人聊着的时候，陶哲轩皱着眉头看着报告台。
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