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洛必达,洛爷!!!

据说是上个世纪的大能,一举开创仙法之基——高数中重要求极限之法,此法之妙,妙不可言!只能用牛逼来形容了。

啥?这题不会怎么办,洛!怎么洛?不好意思,用洛必达!奈何小生文字有限,无法形容这份天地奇法,只能心底默默佩服外加考试题洛爷能手下留情!

话不多说,直奔主题!

老师已经开始讲解此仙法了。

“洛必达,首先要明确一个函数必须可导,你都在区间上不可导,洛爷再牛也没招对不!”

“首先我们来看,什么是洛必达!先看看前提条件,就是什么时候用:

第一条:x趋向于常数a时,函数f(x)和F(x)都趋向于0;

其次,在点a的去心邻域内,f(x)和F(x)的导数都存在,并且F′(x)≠0,

最后limx→0f′(x)F′(x)存在。

至于证明的话,大家用一下柯西中值试一下,这里就不过多讲了啊!

其实有时候不知道怎么来的,会用就行,比毕竟伟人创法,我们嘛,都是普通人自然远远比不上他们,会用就行了,大家考试别故作清高,偏偏不用,想试试自创那老师只能说你加油吧!

接下来我们就讲讲怎么用吧!

limx→0sin?x/x=

limx→?x/1=1

你以为这就完了吗?

洛必达法则是可以嵌套使用的。原因很简单,只要我们把f′(x)看成是新的f(x),F′(x)看成是新的F(x),那么我们可以继续使用洛必达法则。也就是说,我们可以得到:

limx→af(x)/F(x)=

limx→af′(x)/F′(x)=

f″(x)/F″(x)

当然使用嵌套也存在前提,前提就是二阶导数存在,并且F″(x)≠0。同样的道理,只要高阶导数存在,并且分母不为0,我们可以一直嵌套下去,你可以理解为套娃!

当然这才哪到哪,除了套娃之外,洛必达法则还存在一个著名的变形。

前面讨论的使用范畴都是在x趋向于一个常数的情况下的,其实在一些特殊的情况下,当x趋向于正无穷时,我们一样可以套用洛必达法则。和基础版本一样,同样需要函数f(x)和F(x)满足一些条件:

1.x趋向于正无穷时,f(x)和F(x)同时趋向于0或者无穷

2.存在N使得当|x|> N时,f'(x)和F'(x)都存在,并且F'(x)不等于0

3.limx→0f′(x)/F′(x)存在”

当如何天书般的文字划过脑海,感觉……感觉要长脑子了啊!

“接下来有几道例题,我来带大家熟悉一下!

……

……

……”

此处省略好多好多字,反正确实讲了很多,请大家自行理解吧!

“叮……”

下课,下课喽!

这个时代,但凡下课八成的学字都要拿出一个东西,这是最高仙法的核心,集万千于一身的精华产物,可以说它的存在是一个是划时代的开始,甚至可以说已经烙印在我们的记忆里,根深蒂固!

你可以称它为“手机”!

打开手机,小曲一放,抖音开场!(抖音是啥,自己想,对了,接下来你以为的东西就是你以为的,没错,就是你想的那样,不用怀疑)

“光耀哥好像发消息了!”耿耿不用说也在刷抖音,突然看见有QQ消息。

我打开QQ,看见光耀的语音

“你们也上课呢是吗我*,TM嘉伟……我给他打电话也不接,不知道干啥去了,课也没来上,我*。”

“@全体成员!”

“累的不行了,我*,太TM折磨了!”

“得是还睡着呢?”啊豪插了一句!

“我*,我打了五六个电话,不行,我得去宿舍看看,不敢出啥事了!”

以我之见,这八成还在梦乡,不过这确实猛啊,这第一节课都上了一半了还在睡,只能说生活不易,且行且珍惜!

手指飞速的往下滑,也不知道看了个啥,只能看见画面在一幕一幕闪烁……

“叮……”

“no!又来了!”

“上节课讲了洛必达,咱们继续往下开啊,不然这肯定讲不完了,真讲不完那也没办法,往后补呗!所以大家加油吧!我给上一届讲的时候,那还是网课,紧赶慢赶结果还拖了一个月才完……

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